Выдача удостоверений производится в двух случаях:

заявителям, которые относятся к личному составу Вооруженных Сил, - в Главном управлении кадров, кадровых подразделениях видов Вооруженных Сил, военных округов, Северного флота, флотов, родов войск Вооруженных Сил, центральных органов военного управления и объединений, осуществляющих кадровое обеспечение заявителя (по линии ответственности) (далее - кадровые органы);

заявителям, уволенным с военной службы в запас (в отставку), а также другим заявителям, не указанным в абзаце втором настоящего пункта, - в военных комиссариатах субъектов Российской Федерации по месту (последнему месту) постановки на воинский учет (по месту (последнему месту) жительства, по месту нахождения учреждения, исполняющего наказание).
https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/406583913/Простыми словами, получить удостоверение можно:
- демобилизованным - в военкомате, по месту жительства.